已知函数f(x)=(a^x-1)/(a^x+1) ,(a>0,且a不等于1) 求f(x)的定义域，值域，讨论f(x)的单调性

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/22 08:58:11

谢谢了

需要详细些

a^x>0；显然定义域是全体实数R;

f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)
=1-2/(a^x+1)
∵a^x+1>1,
∴-2<-2/(a^x+1)<0.
∴-1<1-2/(a^x+1)<1
即值域是(-1,1)

令-1<m<n<1,
则
当a>1时,f(m)-f(n)<0;增;
当0<a<1时,f(m)-f(n)>0;减.

已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞) 已知函数f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) ,(a＞1）已知a 为实数，函数f(x)=(x^2+1)(x+a) ．已知函数f(x)的定义域为(0,1]. 求y=f (x+a)+ f(x-a)的定义域已知函数f(x)=1/(2^x-1）+a (x≠0）已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,正无穷) 已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,正无穷）, 已知函数f(x)=x/(1+x^2) 已知函数Y=f(x),定义F(x)=f(x+1)-f(x). 已知函数f(x)=a的x次+(x-2)/(x+1) (a>1)